/ / סימנים של הדמיון של משולשים: מושגים והיקף

סימנים של דמיון של משולשים: מושגים והיקף

מושג חשוב בגיאומטריה, כמדע, הוא הדמיון בין דמויות. הידע של נכס זה מאפשר לפתור מספר עצום של משימות, כולל בחיים האמיתיים.

מושגים

הסימן הראשון לדמיון המשולשים
נתונים אלה הם אלה שניתן לתרגם זה לזה על ידי הכפלת כל הצדדים על ידי מקדם מסוים. זוויות המקביל חייב להיות שווה.

הבה נבחן ביתר פירוט את הדמיון בין המשולשים. בסך הכל יש שלושה כללים המאפשרים לנו לטעון כי נתונים כאלה יש רכוש זה.

הסימן הראשון של הדמיון של משולשים דורש שוויון של שני זוגות של זוויות מקבילות להתרחש.

על פי הכלל השני, הנתונים נחשבנחשבים דומים כאשר שני הצדדים של אחד הם יחסית למגזרים המקביל של האחר. במקרה זה, זוויות שנוצרו על ידי אותם חייב להיות שווה.

ולבסוף, הסימן השלישי: משולשים דומים אם כל הצדדים שלהם פרופורציונליים באופן יחסי.

יש כמה דמויות, על פי כמהתכונות ניתן לייחס סוגים מיוחדים (שווה צלעות, שוהים, מלבני). כדי לטעון כי משולשים כאלה דומים, יש צורך לבצע מספר קטן יותר של תנאים. לדוגמה, אנו רואים את הסימנים של הדמיון של מלבני

סימנים של דמיון של משולשים זווית ישרה
משולשים:

  1. ההיפוטנוס ואחת מרגליו של האחד פרופורציונלית לצדדים המקבילים של האחר;
  2. כל זווית חריפה של דמות אחת זהה לזו של האחר.

אם סימנים של הדמיון של משולשים הם נצפו, את המאפיינים הבאים להחזיק:

  1. היחס בין האלמנטים הליניאריים שלהם (חציון, bisectors, גבהים, היקף) שווה למקדם הדמיון;
  2. אם אנו מוצאים את התוצאה של חלוקת אזורים, אנו מקבלים את הריבוע של מספר זה.

    יישום

    המאפיינים נחשב לאפשר לנו לפתור את העצוםמספר בעיות גיאומטריות. הם נמצאים בשימוש נרחב בחיים. לדעת את הסימנים של הדמיון של משולשים, אתה יכול לקבוע את הגובה של אובייקט או לחשב את המרחק לנקודה נגיש.

    סימנים של דמיון של משולשים
    לדעת, למשל, גובה של עץ, מראשהמרחק נמדד בקפידה אנכית על המוט, שבו מסובבת בר הוא קבוע. היא מכוונת את החלק העליון של האובייקט וסימנים על הקרקע נקודה שבה הקו ממשיך אותו יחצה את פני השטח האופקי. אנחנו מקבלים משולשים מלבניים דומים. מדידת המרחק מהנקודה אל המוט, ולאחר מכן אל האובייקט, אנו מוצאים את מקדם הדמיון. לדעת את גובה המוט, אתה יכול בקלות לחשב את אותו פרמטר עבור העץ.

    כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודותאנו נבחר אחד נוסף על המטוס. לאחר מכן אנו מודדים את המרחק ממנו לזו הקיימת. אנו מתחברים את כל הנקודות על פני השטח ומודדים את הזוויות הצמודות לצד הידוע. לאחר בניית משולש דומה על הנייר וקביעת היחס בין הצדדים של שתי הדמויות, אנחנו בקלות לחשב את המרחק בין הנקודות.

    לפיכך, הסימנים של הדמיון של משולשים הם אחד המושגים החשובים ביותר של הגיאומטריה. זה נעשה שימוש נרחב לא רק למטרות מדעיות, אלא גם לצרכים אחרים.

    </ p>>
    קרא עוד: