הפתרון של אי-שוויון

כל תוכנית בית ספר במתמטיקה כוללתהחומר העצמי על אי שוויון. הם מקיפים את התלמיד בכל מקום: בנוסחאות, אקסיומות אלגבריות ובעיות. מהו אי השוויון וכיצד נראה הפתרון של אי-השוויון?

אי-השוויון מניח במצבו הבחנהבין שני חלקי הביטוי. בסך הכל, ישנם שני סוגים: קפדנית ולא קפדנית. אי-שוויון לא פשוט מאפשר אופציה שבה החלקים שלהם שווים (במקרה זה נעשה שימוש בסימנים "גדול או שווה ל" ו - "פחות או שווה ל"). אי-שוויון קפדני אינו מאפשר שימוש בתשובות שבהן החלקים שלהם שווים. במקרה זה, הפתרון של אי-השוויון כולל את הסימנים "יותר", "פחות" ו"לא שווים ".

לרוב, חוסר השוויון ישטווח ערכים, כולל שני מספרים שלמים ו סט שבר. כדי לתת את מלוא ואת התשובה הנכונה היחידה, לרשום לא ערכים מדויקים, והמרווחים שלהם. פתרון אי שוויון מתרחש לרוב על ידי תקופות, שם היא נבדקת, שבו חלק מהמגזר לתאם כל התנאים המאפשרים לעשות שוויון נכון. התשובה כתובה כמו "ידוע שייך למגזר לתאם גבולות נתונים." תשובת הקלטה למשל - x ∈ (7 ;. 10], שבה בסוגריים מציינים שוויון קפדן, ומרובע - לא מחמיר (למשל, 10 הם אחד התשובות האפשריות, ו 7 - לא) אם את מגוון פתרונות אפשריים של אי השוויון הולך עד אינסוף, אז סימן אינסוף התשובה מסומן תמיד בסוגריים.

אי-השוויון הוא מסוגים רבים, אך השאלות המורכבות ביותר מתעוררות בשני מקרים: זהו פתרון של אי-שוויון לא-רציונלי ושברי.

מהו אי-שוויון לא רציונלי? שוויון זה, חלק אחד מהם הוא פונקצית השורש. זה נראה שוויון כזה הוא די קשה עבור תלמיד מנוסה, ועבור תלמידים רבים של פקולטות מתמטיות. עם זאת, ההחלטה של ​​אי שוויון רציונלים די פשוט: אתה רק צריך לבנות את כל פערי המידה שבה השורש הוא אחד מחלקה. רק ביציעים כלל אחד להתבונן: אם אחד התפקידים הוא שלילי, בבניית אפילו תואר לעוות שוויון ולהפוך אותו שונה מהמקור מעצם מהותו. לכן, ההחלטה של ​​אי השוויון רציונלי הוא אחד מאותם רגעים שבהם את חלק הארי של הנבחנים תלמידי טועה.

הפתרון של אי-שוויון חלקי הוא גם מספיקפשוט. אי שוויון חלקי הוא אחד שבו אחד החלקים הוא חלק. מה ניתן לעשות כדי לקבל את ההחלטה הנכונה של אי שוויון חלקי? פשוט להכפיל את שני הצדדים של אי השוויון על ידי המכנה של אחד הפונקציות. זה יביא את הפונקציה לתוך טופס פשוט יותר, אשר מאפשר לך במהירות וללא מאמץ רב לחשב את טווח נכון של פתרונות אי השוויון.

ישנם מספר עצום של סוגי אי-שוויון,והפתרונות של רבים מהם שונים זה מזה. יש צורך לדעת ולהציג את השיטה הנכונה של פתרון כל אחד מהם כדי להיות מסוגל לעשות מצב competently, לרשום את התשובה ולקבל ציונים גבוהים עבור העבודה. מהו הפתרון של אי-שוויון לא רציונלי ושברי? ראשית, העובדה כי פישוט משמש כדי לפתור אותם על ידי השמדת גורם לא נוח (במקרה אחד - את השורש, השני - המכנה של הפונקציה). לכן, על כל סטודנט וסטודנט לזכור: כאשר בקושי הבחין באי-השוויון בשורש או במכנה, עליו להגיב ולהעלות את שני חלקי האי-שוויון למדרגה הרצויה, או להכפיל את שני הצדדים של אי-השוויון על-ידי המכנה. שיטת פתרון זה פועלת ברוב המקרים, למעט משימות המורכבות יוצאת דופן (אשר, דרך אגב, נדיר ביותר). לפיכך, ניתן לומר בוודאות כי הפתרון של אי השוויון המוצע לעיל יהיה נכון כמעט מאה אחוז מהמקרים. בהצלחה במחקריך!

</ p>>